予習シリーズ算数４年上　第１７回　つるかめ算(解答)

つるかめ算でも「面積図が書けないタイプ」の問題です。しかし、「弁償算」ではありません。こういうタイプのつるかめ算にも慣れておきましょう。といっても、つるかめ算の基本である、「全体の差」を「一つあたりの差」で割る、という考え方で解けます。授業内では「表」を書いて説明したと思います。ここでは、「表」を省略し、「計算」だけで解法を示します。

例題1

300円持って、1個20円のアメと、1個50円のチョコレートを合わせて7個買います。できるだけチョコレートを多く買うとすると、チョコレートは何個買えますか。

もし全部アメを買ったら…(仮定)

300円－20円/こ×7こ＝160円

160円÷(50－20)円/こ＝5こ…10円→5こ

類題1

　1さつ120円のAノートと1さつ180円のBノートを合わせて15さつ買って2000円をはらい、おつりがくるようにするには、Bノートは何さつまで買えますか。

もし全部Aを買ったら…(仮定)

2000円－120円/さつ×15さつ＝200円

200円÷(180－120)円/こ＝3さつ…20円→3さつ

類題2

　26人のクラスで300まいの色紙をはじめは13まいずつ配り、とちゅうから10まいずつ配ったところ何まいかあまりました。13まいずつ配った人をできるだけ多くするとき、13まいずつ配った人は何人いますか。

もし全員に10まい配ったら…(仮定)

300まい－10まい/人×26人＝40まい

40まい÷(13－10)まい/人＝13人…1まい→13人

類題3

　150個のあめを14人で分けようと思います。男の子は1人9個、女の子は1人14個ずつもらうことにしました。女の子は最も多くて何人いますか。

もし全員男の子だったら…(仮定)

150こ－9こ/人×14人＝24こ

24こ÷(14－9)こ/人＝4人…4こ→4人

類題4

　4000円で1個110円のおにぎりと、1個270円のサンドウィッチを合わせて20個買いました。おつりが最も少なくなるには、おにぎりを何個買えばよいですか。

もし全部おにぎりを買ったら…(仮定)

4000円－110円/こ×20こ＝1800円(おつり)

1800円÷(270－110)円/こ＝11こ…40円→11こ

類題5

　1円玉と5円玉が合わせて10枚あります。合計金額が25円以上のとき、5円玉は少なくとも何まいありますか。

もし全部1円だったら…(仮定)

25円－1円×10まい＝15円以上

15円÷(5－1)円/まい＝3まい…3円→４まい(3まいじゃ22円で、25円以上にならないよ)